法律规定
《婚姻法》
第二十一条第一款　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
继子女与养子女的抚养权
继子女的抚养权养子女的抚养权继父母与继子女之间没有形成抚养关系时，由于继父母和继子女之间没有真正的血缘关系，因此法律不强制要求继父母对继子女有抚养义务。继父母可以不抚养继子女，但是绝不能虐待或者歧视继子女如果继父母和继子女之间形成了抚养关系时，即继父母主动承担了抚养教育义务，则他们之间的关系就完全等同于亲生父母和子女之间的关系。但离婚时，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养《收养法》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚养费；夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养该子女《收养法》施行后，主要看夫妻各方与该被收养人是否登记办理了收养关系。如果夫妻双方均与该收养人办理了收养关系，则双方应当承担抚养费用；如果一方没有办理收养关系，则由之前单独收养方承担抚养费用律师解读 1．继父母对继子女是否具有抚养义务？继父母与继子女之间的抚养关系是基于生父母的再婚而形成的，实际上是一种姻亲关系，对继子女并不存在法定抚养义务。故在继父（母）与生母（父）离婚时，如继父母不同意继续抚养的，可以不再承担抚养义务，也不再负担继子女的抚养费，仍应由生父母抚养，这是因为父母对生子女的抚养、照顾和教育既是法定义务，也是道德义务。不过需要注意的是，在继父（母）与生母（父）婚姻关系存续期间，继父母愿意抚养教育继子女，而且双方又长期在一起生活，那么继父母与继子女之间就形成了抚养关系，这时这种拟制血亲关系便不能自动解除，就等同于生父母与婚生子女的权利义务，彼此具有抚养和赡养以及继承的权利和义务，继子女应当对继父母承担赡养义务。2．继父母与生父母均要求抚养子女时，如何处理？继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，所以一般情况下，生父与继母或生母与继父离婚时，生父（母）和继母（父）都要求抚养该子女的，尤其是征求子女意愿后，法院更可能将抚养权判归生父母所有。3．对于未经登记收养的孩子的抚养权问题，法院不予处理。1999年《收养法》修改施行后，法律上不再承认事实抚养关系。因此，事实收养关系只能存在于《收养法》实施前已经形成的收养关系，在《收养法》实施以后，公民应当按照该法规定，以合法的形式收养子女。未经登记收养小孩的抚养问题，不存在法律上认可的父母子女关系，就谈不上子女抚养问题，不属于法院的裁判范围。